Гостиница Ярвил
то уравнение материального баланса по компоненту С примет вид:
Последнее уравнение полностью совпадает с уравнением материального баланса по компоненту С в реакторе периодического действия. Приведенное выше математическое доказательство можно дополнить следующей аргументацией: в режиме поршневого потока при постоянной скорости каждый элементарный объем жидкой фазы движется вдоль трубчатого реактора без какого-либо взаимодействия с соседними объемами. Следовательно, система полностью сегрегирована, и каждый элементарный объем ведет себя как реактор периодического действия. Отсюда следует, что если исходная смесь в реакторе периодического действия имеет тот же состав, что и смесь, подаваемая в реактор полного вытеснения, и если среднее время пребывания Liu в последнем равно времени реакции в реакторе периодического действия, то и вытекающая из трубчатого реактора масса будет идентична по своему составу продукту в реакторе периодического действия.
Концентрации субстрата на выходе из реактора отвечает значение s при t = L/u; соответствующее значение х легко найти с помощью уравнения (9.23). Если считать, что уравнение (9.20) описывает кинетику периодического процесса, нетрудно видеть, что эта математическая модель не учитывает лаг-фазу и фазу отмирания клеток, но отражает стационарную фазу клеточного роста.
В отличие от ПРПП стерильность исходных веществ в ТРПВ автоматически предполагает и нулевую концентрацию биомассы на выходе из реактора, поскольку поршневой характер потока предотвращает инокуляцию движущегося по трубчатому реактору элементарного объема жидкости. Этот недостаток можно устранить, например, путем предварительной инокуляции поступающего в реактор потока исходных веществ.
Не представляет затруднений интегрирование уравнений материального баланса по отдельным компонентам в реакторе полного вытеснения; таким образом можно получить выражения, описывающие связь между концентрациями компонентов в продуктах и общим временем пребывания в реакторе L/u для некоторых обычных реакций, катализируемых ферментами. Результаты таких расчетов приведены в табл. 9.2.
Сравнительные характеристики идеальных ПРПП и ТРПВ зависят от типа осуществляемых в них реакций и их кинетики. При протекании одностадийной реакции с обычной кинетикой (когда скорость реакции снижается при увеличении превращения субстрата; примером могут служить реакции, описываемые уравнением Михаэлиса — Ментен) ТРПВ обеспечивает более высокую степень превращения субстрата и большую концентрацию продукта реакции на выходе из реактора по сравнению с ПРПП равного объема. Для автокаталитических реакций (когда скорость реакции возрастает при снижении концентрации субстрата) справедливо обратное соотношение характеристик ТРПВ и ПРПП. В микробиологических процессах ТРПВ обычно обеспечивает большую концентрацию продукта в вытекающем из реактора потоке.
В то же время необходимость непрерывного внесения посевного материала и ряд затруднений технического характера при осуществлении газового обмена в ТРПВ часто приводят к тому, что на практике выгоднее применять аналогичные реакторы периодического действия, даже если высокая концентрация продукта в вытекающем из реактора потоке является важным фактором. В фазе экспоненциального роста ПРПП эффективнее ТРПВ или реакторов периодического действия. Сравнительное изучение идеальных ТРПВ и
ПРПП при их использовании для различных простых сочетаний реакций составляет основную тему учебных пособий по химической технологии, перечисленных в списке литературы в конце этой главы. С другими примерами сравнительного изучения различных реакторов мы познакомимся в упражнениях.
<< назад вперед >>